Поглощение рентгеновского излучения веществом. Основные понятия и формулы

При прохождении направленного пучка рентгеновских лучей через вещество интенсивность пучка вдоль начального направления ослабляется двумя различными путями :

1. путем исчезновения фотона - так называемое истинное поглощение,
2. путем изменения первоначального направления фотона - рассеяние. Явление рассеяния рентгеновских лучей

совершенно аналогично рассеянию, которое испытывает свет при прохождении через мутную среду. Разница только в том, что “мутность” среды для света обусловлена взвешенными в ней достаточно крупными частицами с показателем преломления, отличным от показателя преломления среды. Для рентгеновских лучей, вследствие их малой длины волны, любая прозрачная для света среда является “мутной”. В этом случае рассеивающими центрами являются сами атомы или молекулы вещества. Аналогичное молекулярное рассеяние наблюдается и для света. Но оно представляет собой в случае света очень слабый эффект. Более подробно вопрос о рассеянии будет рассмотрен в следующей главе.

Рассмотрим ослабление интенсивности / рентгеновского луча, идущего через вещество в направлении оси х. На поверхности вещества положим х = 0, / = / 0 , а интенсивность луча на глубине х - 1 Х. Определим изменение интенсивности dl x рентгеновского луча на пути dx между точками с координатами х и х + dx. Очевидно, что относительное уменьшение интенсивности будет пропорционально dx:

где коэффициент пропорциональности р называется линейным коэффициентом ослабления и зависит от поглощающего вещества и длины волны рентгеновского луча. Из (2.6) следует, что размерность линейного коэффициента ослабления равна см" 1 , а по физическому смыслу линейный коэффициент ослабления представляет собой относительное изменение интенсивности на единице пути. Интегрируя (2.6) по х, получим закон ослабления рентгеновских лучей слоем конечной толщины х:

Однако величина линейного коэффициента ослабления будет зависеть от реальной плотности материала. Например, если мы имеем два образца одной и той же толщины и одного и того же химического состава, но разной плотности, вследствие наличия в одном из них пор, то линейный коэффициент ослабления для пористого объекта будет меньше, чем для непористого. Необходимо было ввести величину, которая определялась бы только элементным составом вещества. Основанием для получения такого коэффициента послужил тот факт, что фотоэлектрическое поглощение рентгеновских лучей в веществе - процесс атомный и расчет величины ослабления интенсивности можно проводить, учитывая не толщину слоя, а количество вещества (его массу), находящегося в облучаемом объеме.

Рассмотрим рентгеновский луч сечением 1 см 2 . Энергия этого луча численно равна интенсивности /. Найдем ослабление такого луча после прохождения единицы массы вещества. Если р - плотность вещества, то на путь dx приходится масса dm = р dx. Относительное изменение интенсивности на пути dx , т.е. при прохождении массы dm , будет пропорционально величине этой массы:

где коэффициент пропорциональности называется

массовым коэффициентом ослабления. Из (2.8) следует, что размерность массового коэффициента ослабления равна см 2 г“ а по физическому смыслу массовый коэффициент ослабления представляет собой относительное изменение интенсивности единицей массы вещества. Обозначим интенсивность луча после прохождения массы т через 1 т и получим закон ослабления рентгеновских лучей слоем конечной массы т:

Характерной особенностью массового коэффициента ослабления является его независимость от физического состояния вещества.

Наряду с линейным и массовым коэффициентами ослабления так же вводится и атомный коэффициент ослабления i a с размерностью см, представляющий собой относительное изменение интенсивности пучка лучей сечением 1 см 2 , приходящееся на один атом.

где А - атомный вес, численно равный массе одного грамма- моля, a N A - число Авогадро, равное числу атомов в грамм- атоме^ = 6.023x10 28 моль" 1).

Акты поглощения и рассеяния рентгеновского излучения можно считать независимыми, и, следовательно, можно положить атомный коэффициент ослабления х а равным сумме атомных коэффициентов истинного поглощения т а и рассеяния а а:

Аналогично можно представить и массовые или линейные коэффициенты ослабления р т (ц) равными сумме массовых или, соответственно, линейных коэффициентов истинного поглощения т ш (т) и рассеяния а т (ст).

Разделив атомный коэффициент истинного поглощения

х а на число электронов в атоме Z, получим электронный коэффициент истинного поглощения (т е)*:

где нижний индекс К указывает на то, что определенный в (2.11) электронный коэффициент истинного поглощения представляет собой среднее значение для всех электронов атома, включая внутренние ЛГ-электроны. Выражение (2.11) справедливо в случае X т.е. в случае, когда могут поглощать все электроны атома.

Атомный коэффициент истинного поглощения можно рассматривать как сумму частичных атомных коэффициентов истинного поглощения x q для отдельных уровней q атома:

где x q определяется фотоэффектом только одного q -уровня атома. Частичный атомный коэффициент истинного поглощения, таким образом, представляет собой площадь эффективного сечения атома для ионизации ^-уровня путем захвата фотона.

Обозначим химическую формулу сложного вещества следующим образом:

где Qi - символы элементов, п { - число атомов в молекуле. Так же введем обозначения - атомный вес и (т ш), - массовый коэффициент истинного поглощения элемента Q h Считая процессы поглощения отдельными атомами молекулы (смеси веществ) независимыми друг от друга и, следовательно, допуская справедливость закона аддитивности для атомных (массовых) коэффициентов истинного поглощения, найдем молекулярный массовый коэффициент поглощения:

где М - молекулярный вес. Эта формула может быть преобразована путем введения весовых концентраций С, = riiAJM элементов Q{.

Полученная формула удобна для расчета массовых коэффициентов поглощения газовых смесей, сплавов, твердых и жидких растворов и т.д.

Справедливость закона аддитивности подтверждается экспериментом. Отступления от этого закона проявляются лишь на тонкой структуре спектров поглощения (более подробно см. ).

Экспериментальные исследования показали, что атомный коэффициент поглощения всеми уровнями атома зависит от атомного номера Z и длины волны X и справедливо приближенное выражение:

где X в см, а коэффициент С зависит от области длин волн и меняется при переходе через значения Х к, X Lh Хщ и т.д., относящиеся к определенным длинам волн, при которых еще происходит ионизация соответствующих уровней.

Величина коэффициентов истинного поглощения зависит от длины волны X падающего излучения и атомного номера элемента. Если для данного элемента построить зависимости х а и х т от X (рис. 2.8), то оказывается, что возрастание х а и х т с увеличением X происходит неравномерно: наблюдается ряд скачков, когда длина волны, увеличиваясь, проходит через некоторые, свои для каждого вещества, значения, являющиеся краями соответствующих полос поглощения, или порогами поглощения для ^-уровня атома (“д-край поглощения”), где мы можем получить два значения х т по обе стороны от этой границы. Обозначим массовый коэффициент поглощения с коротковолновой границы от Х д через x m (X q) 9 а с длинноволновой - x" m (X q), очевидно, что х т (Х я) > x" m (X q). Отношение

называется скачком поглощения ^-уровня. В промежутках между скачками возрастание коэффициентов подчиняется закону X 3 . На рис. 2.9 представлена зависимость х а от Z для Х= 1А.

Рис . 2.8.

Наличие скачков поглощения на зависимостях т т от X и Z приводит к необходимости подбора излучения при проведении структурных исследований материалов, поскольку, если длина волны падающих лучей чуть меньше края полосы поглощения К -серии исследуемого элемента, то не только уменьшается интенсивность дифрагированного излучения из-за сильного поглощения, но и возникает очень интенсивная флуоресценция, которая резко понижает контрастность рентгенограммы, создавая на ней большой фон. Аналогичный, но несколько более слабый эффект наблюдается при исследованиях тяжелых элементов, когда длина волны падающих лучей чуть меньше края полосы поглощения L- серии. Поскольку при исследованиях

Рис. 2.9. Зависимость атомного коэффициента поглощения т а от атомного номера вещества Z для X = 1 А.

С другой стороны, благодаря скачкам поглощения, появляется возможность использования селективно поглощающих экранов (фильтров) для изменения спектрального состава излучения, идущего от трубки. Наиболее широко используется Р-фильтр, позволяющий отделить a-линию характеристического спектра от сопровождающей ее р. Изменение распределения интенсивности в спектре рентгеновского излучения при прохождении его через p-фильтр показано на рис. 2.10.

Рис. 2.10.

Ясно, что край полосы поглощения атомов вещества, из которого состоит Р-фильтр, должен лежать между а- и P-линиями характеристического спектра вещества анода рентгеновской трубки. Это условие выполняется, если атомный номер вещества фильтра на единицу меньше атомного номера вещества анода из Cr, Fe, Со, Ni, Си. Фильтром для излучения Мо могут служить как ниобий, так и цирконий.

При соответствующем подборе толщины фильтра Р- линия окажется ослабленной в несколько сотен раз сильнее, чем а-линия.

1. Источники рентгеновского излучения.

2. Тормозное рентгеновское излучение.

3. Характеристическое рентгеновское излучение. Закон Мозли.

4. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом. Закон ослабления.

5. Физические основы использования рентгеновского излучения в медицине.

6. Основные понятия и формулы.

7. Задачи.

Рентгеновское излучение - электромагнитные волны с длиной волны от 100 до 10 -3 нм. На шкале электромагнитных волн рентгеновское излучение занимает область между УФ-излучением и γ -излучением. Рентгеновское излучение (Х-лучи) открыты в 1895 г. К. Рентгеном, который в 1901 г. стал первым Нобелевским лауреатом по физике.

32.1. Источники рентгеновского излучения

Естественными источниками рентгеновского излучения являются некоторые радиоактивные изотопы (например, 55 Fe). Искусственными источниками мощного рентгеновского излучения являются рентгеновские трубки (рис. 32.1).

Рис. 32.1. Устройство рентгеновской трубки

Рентгеновская трубка представляет собой вакуумированную стеклянную колбу с двумя электродами: анодом А и катодом К, между которыми создается высокое напряжение U (1-500 кВ). Катод представляет собой спираль, нагреваемую электрическим током. Электроны, испущенные нагретым катодом (термоэлектронная эмиссия), разгоняются электрическим полем до больших скоростей (для этого и нужно высокое напряжение) и попадают на анод трубки. При взаимодействии этих электронов с веществом анода возникают два вида рентгеновского излучения: тормозное и характеристическое.

Рабочая поверхность анода расположена под некоторым углом к направлению электронного пучка, для того чтобы создать требуемое направление рентгеновских лучей.

В рентгеновское излучение превращается примерно 1 % кинетической энергии электронов. Остальная часть энергии выделяется в виде тепла. Поэтому рабочая поверхность анода выполняется из тугоплавкого материала.

32.2. Тормозное рентгеновское излучение

Электрон, движущийся в некоторой среде, теряет свою скорость. При этом возникает отрицательное ускорение. Согласно теории Максвелла, любое ускоренное движение заряженной частицы сопровождается электромагнитным излучением. Излучение, возникающее при торможении электрона в веществе анода, называют тормозным рентгеновским излучением.

Свойства тормозного излучения определяются следующими факторами.

1. Излучение испускается отдельными квантами, энергии которых связаны с частотой формулой (26.10)

где ν - частота, λ - длина волны.

2. Все электроны, достигающие анода, имеют одинаковую кинетическую энергию, равную работе электрического поля между анодом и катодом:

где е - заряд электрона, U - ускоряющее напряжение.

3. Кинетическая энергия электрона частично передается веществу и идет на его нагревание (Q), а частично расходуется на создание рентгеновского кванта:

4. Соотношение между Q и hv случайно.

В силу последнего свойства (4) кванты, порожденные различными электронами, имеют различные частоты и длины волн. Поэтому спектр тормозного рентгеновского излучения является сплошным. Типичный вид спектральной плотности потока рентгеновского излучения (Φ λ = άΦ/άλ) показан на рис. 32.2.

Рис. 32.2. Спектр тормозного рентгеновского излучения

Со стороны длинных волн спектр ограничен длиной волны 100 нм, которая является границей рентгеновского излучения. Со стороны коротких волн спектр ограничен длиной волны λ min . Согласно формуле (32.2) минимальной длине волны соответствует случай Q = 0 (кинетическая энергия электрона полностью переходит в энергию кванта):

Расчеты показывают, что поток (Φ) тормозного рентгеновского излучения прямо пропорционален квадрату напряжения U между

анодом и катодом, силе тока I в трубке и атомному номеру Z вещества анода:

Спектры тормозного рентгеновского излучения при различных напряжениях, различных температурах катода и различных веществах анода показаны на рис. 32.3.

Рис. 32.3. Спектр тормозного рентгеновского излучения (Φ λ):

а - при различном напряжении U в трубке; б - при различной температуре T

катода; в - при различных веществах анода отличающихся параметром Z

При увеличении анодного напряжения значение λ min смещается в сторону коротких длин волн. Одновременно возрастает и высота спектральной кривой (рис. 32.3, а).

При увеличении температуры катода возрастает эмиссия электронов. Соответственно увеличивается и ток I в трубке. Высота спектральной кривой увеличивается, но спектральный состав излучения не изменяется (рис. 32.3, б).

При изменении материала анода высота спектральной кривой изменяется пропорционально атомному номеру Z (рис. 32.3, в).

32.3. Характеристическое рентгеновское излучение. Закон Мозли

При взаимодействии катодных электронов с атомами анода наряду с тормозным рентгеновским излучением возникает рентгеновское излучение, спектр которого состоит из отдельных линий. Это излучение

имеет следующее происхождение. Некоторые катодные электроны проникают в глубь атома и выбивают электроны с его внутренних оболочек. Образовавшиеся при этом вакантные места заполняются электронами с верхних оболочек, в результате чего высвечиваются кванты излучения. Это излучение содержит дискретный набор частот, определяемый материалом анода, и называется характеристическим излучением. Полный спектр рентгеновской трубки представляет собой наложение характеристического спектра на спектр тормозного излучения (рис. 32.4).

Рис. 32. 4. Спектр излучения рентгеновской трубки

Существование характеристических спектров рентгеновского излучения было обнаружено с помощью рентгеновских трубок. Позже было установлено, что такие спектры возникают при любой ионизации внутренних орбит химических элементов. Исследовав характеристические спектры различных химических элементов, Г. Мозли (1913 г.) установил следующий закон, носящий его имя.

Корень квадратный из частоты характеристического излучения есть линейная функция порядкового номера элемента:

где ν - частота спектральной линии, Z - атомный номер испускающего элемента, А, В - константы.

Закон Мозли позволяет определить атомный номер химического элемента по наблюдаемому спектру характеристического излучения. Это сыграло большую роль при размещении элементов в периодической системе.

32.4. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом. Закон ослабления

Существуют два основных типа взаимодействия рентгеновского излучения с веществом: рассеяние и фотоэффект. При рассеянии направление движения фотона изменяется. При фотоэффекте фотон поглощается.

1. Когерентное (упругое) рассеяние происходит тогда, когда энергия рентгеновского фотона недостаточна для внутренней ионизации атома (выбивания электрона с одной из внутренних оболочек). При этом изменяется направление движения фотона, а его энергия и длина волны не изменяются (поэтому это рассеяние и называется упругим).

2. Некогерентное (комптоновское) рассеяние происходит тогда, когда энергия фотона намного больше энергии внутренней ионизации А и: hv >> А и.

При этом электрон отрывается от атома и приобретает некоторую кинетическую энергию Е к. Направление движения фотона при комптоновском рассеянии изменяется, а его энергия уменьшается:

Комптоновское рассеяние связано с ионизацией атомов вещества.

3. Фотоэффект имеет место тогда, когда энергия фотона hv достаточна для ионизации атома: hv > А и. При этом рентгеновский квант поглощается, а его энергия расходуется на ионизацию атома и сообщение кинетической энергии выбитому электрону Е к = hv - А И.

Комптоновское рассеяние и фотоэффект сопровождаются характеристическим рентгеновским излучением, так как после выбивания внутренних электронов происходит заполнение вакантных мест электронами внешних оболочек.

Рентгенолюминесценция. В некоторых веществах электроны и кванты комптоновского рассеяния, а также электроны фотоэффекта вызывают возбуждение молекул, которое сопровождается излучательными переходами в основное состояние. При этом возникает свечение, называемое рентгенолюминесценцией. Люминесценция платиносинеродистого бария позволила Рентгену открыть Х-лучи.

Закон ослабления

Рассеяние рентгеновских лучей и фотоэффект приводят к тому, что по мере проникновения рентгеновского излучения вглубь первичный пучок излучения ослабляется (рис. 32.5). Ослабление носит экспоненциальный характер:

Величина μ зависит от поглощающего материала и спектра излучения. Для практических расчетов в качестве характеристики ослабле-

Рис. 32.5. Ослабление рентгеновского потока в направлении падающих лучей

где λ - длина волны; Z - атомный номер элемента; k - некоторая константа.

32.5. Физические основы использования

рентгеновского излучения в медицине

В медицине рентгеновское излучение применяется в диагностических и терапевтических целях.

Рентгенодиагностика - методы получения изображений внутренних органов с использованием рентгеновских лучей.

Физической основой этих методов является закон ослабления рентгеновского излучения в веществе (32.10). Однородный по сечению поток рентгеновского излучения после прохождения неоднородной ткани станет неоднородным. Эта неоднородность может быть зафиксирована на фотопленке, флуоресцирующем экране или с помощью матричного фотоприемника. Например, массовые коэффициенты ослабления костной ткани - Са 3 (РО 4) 2 - и мягких тканей - в основном Н 2 О - различаются в 68 раз (μ m кости /μ m воды = 68). Плотность кости также выше плотности мягких тканей. Поэтому на рентгеновском снимке получается светлое изображение кости на более темном фоне мягких тканей.

Если исследуемый орган и окружающие его ткани имеют близкие коэффициенты ослабления, то применяют специальные контрастные вещества. Так, например, при рентгеноскопии желудка обследуемый принимает кашеобразную массу сульфата бария (ВаSО 4), у которого массовый коэффициент ослабления в 354 раза больше, чем у мягких тканей.

Для диагностики используют рентгеновское излучение с энергией фотонов 60-120 кэВ. В медицинской практике используют следующие методы рентгенодиагностики.

1. Рентгеноскопия. Изображение формируется на флуоресцирующем экране. Яркость изображения невелика, и его можно рассматривать только в затемненном помещении. Врач должен быть защищен от облучения.

Достоинством рентгеноскопии является то, что она проводится в реальном режиме времени. Недостаток - большая лучевая нагрузка на больного и врача (по сравнению с другими методами).

Современный вариант рентгеноскопии - рентгенотелевидение - использует усилители рентгеновского изображения. Усилитель воспринимает слабое свечение рентгеновского экрана, усиливает его и передает на экран телевизора. В результате резко уменьшилась лучевая нагрузка на врача, повысилась яркость изображения и появилась возможность видеозаписи результатов обследования.

2. Рентгенография. Изображение формируется на специальной пленке, чувствительной к рентгеновскому излучению. Снимки производятся в двух взаимно перпендикулярных проекциях (прямая и боковая). Изображение становится видимым после фотообработки. Готовый высушенный снимок рассматривают в проходящем свете.

При этом удовлетворительно видны детали, контрастности которых отличаются на 1-2 %.

В некоторых случаях перед обследованием пациенту вводится специальное контрастное вещество. Например, йодсодержащий раствор (внутривенно) при исследовании почек и мочевыводящих путей.

Достоинствами рентгенографии являются высокое разрешение, малое время облучения и практически полная безопасность для врача. К недостаткам относится статичность изображения (объект нельзя проследить в динамике).

3. Флюорография. При этом обследовании изображение, полученное на экране, фотографируется на чувствительную малоформатную пленку. Флюорография широко используется при массовом обследовании населения. Если на флюорограмме находят патологические изменения, то пациенту назначают более детальное обследование.

4. Электрорентгенография. Этот вид обследования отличается от обычной рентгенографии способом фиксации изображения. Вместо пленки используют селеновую пластину, которая электризуется под действием рентгеновских лучей. В результате возникает скрытое изображение из электрических зарядов, которое можно сделать видимым и перенести на бумагу.

5. Ангиография. Этот метод применяется при обследовании кровеносных сосудов. Через катетер в вену вводится контрастное вещество, после чего мощный рентгеновский аппарат выполняет серию снимков, следующих друг за другом через доли секунды. На рисунке 32.6 показана ангиограмма в районе сонной артерии.

6. Рентгеновская компьютерная томография. Этот вид рентгеновского обследования позволяет получить изображение плоского сечения тела толщиной несколько мм. При этом заданное сечение многократно просвечивается под разными углами с фиксацией каждого отдельного изображения в памяти компьютера. Затем

Рис. 32.6. Ангиограмма, на которой видно сужение в канале сонной артерии

Рис. 32.7. Сканирующая схема томографии (а); томограмма головы в сечении на уровне глаз (б).

осуществляется компьютерная реконструкция, результатом которой является изображение сканируемого слоя (рис. 32.7).

Компьютерная томография позволяет различать элементы с перепадом плотности между ними до 1 %. Обычная рентгенография позволяет уловить минимальную разницу по плотности между соседними участками в 10-20 %.

Рентгенотерапия - использование рентгеновского излучения для уничтожения злокачественных образований.

Биологическое действие излучения заключается в нарушении жизнедеятельности особенно быстро размножающихся клеток. Очень жесткое рентгеновское излучение (с энергией фотонов примерно 10 МэВ) используется для разрушения раковых клеток, находящихся глубоко внутри тела. Для уменьшения повреждений здоровых окружающих тканей пучок вращается вокруг пациента таким образом, чтобы под его воздействием все время оставалась только поврежденная область.

32.6. Основные понятия и формулы

Продолжение таблицы

Окончание таблицы

32.7. Задачи

1. Почему в медицинских рентгеновских трубках пучок электронов ударяет в одну точку антикатода, а не падает на него широким пучком?

Ответ: чтобы получить точечный источник рентгеновских лучей, дающий на экране резкие очертания просвечиваемых предметов.

2. Найти границу тормозного рентгеновского излучения (частоту и длину волны) для напряжений U 1 = 2 кВ и U 2 = 20 кВ.

4. Для защиты от рентгеновского излучения используются свинцовые экраны. Линейный показатель поглощения рентгеновского излучения в свинце равен 52 см -1 . Какова должна быть толщина экранирующего слоя свинца, чтобы он уменьшил интенсивность рентгеновского излучения в 30 раз?

5. Найти поток излучения рентгеновской трубки при U = 50 кВ, I = 1мА. Анод изготовлен из вольфрама (Z = 74). Найти КПД трубки.

6. Для рентгенодиагностики мягких тканей применяют контрастные вещества. Например, желудок и кишечник заполняют массой сульфата бария (ВаSО 4). Сравнить массовые коэффициенты ослабления сульфата бария и мягких тканей (воды).

7. Что даст более густую тень на экране рентгеновской установки: алюминий (Z = 13, ρ = 2,7 г/см 3) или такой же слой меди (Z = 29, ρ = 8,9 г/см 3)?

8. Во сколько раз толщина слоя алюминия больше толщины слоя меди, если слои ослабляют рентгеновское излучение одинаково?

Некоторые эффекты взаимодействия рентгеновского излучения с веществом

Как было упомянуто выше, рентгеновские лучи способны возбуждать атомы и молекулы вещества. Это может вызывать флюоресценцию определенных веществ (например, сульфата цинка). Если параллельный пучок рентгеновских лучей направить на непрозрачные объекты, то можно наблюдать как лучи пройдут сквозь объект, поставив экран, покрытый флюоресцирующим веществом.

Флуоресцентный экран можно заменить фотографической пленкой. Рентгеновские лучи оказывают на фотографическую эмульсию такое же действие, как и свет. Оба метода используются в практической медицине.

Другим важным эффектом рентгеновского излучения является их ионизирующая способность. Это зависит от их длины волны и энергии. Этот эффект обеспечивает метод для измерения интенсивности рентгеновского излучения. Когда рентгеновские лучи проходят через ионизационную камеру, возникает электрический ток, величина которого пропорциональна интенсивности рентгеновского излучения.

При прохождении рентгеновских лучей через вещество их энергия уменьшается из-за поглощения и рассеяния. Ослабление интенсивности параллельного пучка рентгеновских лучей, проходящих через вещество, определяется законом Бугера: , где I 0 - начальная интенсивность рентгеновского излучения; I - интенсивность рентгеновских лучей, прошедших через слой вещества, d – толщина поглощающего слоя, - линейный коэффициент ослабления. Он равен сумме двух величин: t - линейного коэффициента поглощения и s - линейного коэффициента рассеяния: m = t +s

В экспериментах обнаружено, что линейный коэффициент поглощения зависит от атомного номера вещества и длины волны рентгеновских лучей:

Где - коэффициент прямой пропорциональности, - плотность вещества, Z – атомный номер элемента, - длина волны рентгеновских лучей.

Зависимость от Z очень важна с практической точки зрения. Например, коэффициент поглощения костей, которые состоят из фосфата кальция, почти в 150 раз превышает коэффициент поглощения мягких тканей (Z =20 для кальция и Z =15 для фосфора). При прохождении рентгеновских лучей через тело человека, кости четко выделяются на фоне мышц, соединительной ткани и т.п.

Известно, что пищеварительные органы имеют такую же величину коэффициента поглощения, как и другие мягкие ткани. Но тень пищевода, желудка и кишечника можно различить, если пациент примет внутрь контрастное вещество - сернокислый барий (Z= 56 для бария). Сернокислый барий очень непрозрачен для рентгеновских лучей и часто используется для рентгенологического обследования желудочно-кишечного тракта. Определенные непрозрачные смеси вводят в кровяное русло для того, чтобы исследовать состояние кровеносных сосудов, почек и т.п. Как контрастное вещество в этом случае используют йод, атомный номер которого составляет 53.

Зависимость поглощения рентгеновских лучей от Z используют также для защиты от возможного вредного действия рентгеновского излучения. Для этой цели применяют свинец, величина Z для которого равна 82.

При прохождении рентгеновских лучей через вещество их энергия уменьшается из-за поглощения и рассеяния. Ослабление интенсивности параллельного пучка рентгеновских лучей, проходящих через вещество, определяется законом Бугера: I = I0·e -μd , где I 0 - начальная интенсивность рентгеновского излучения; I - интенсивность рентгеновских лучей, прошедших через слой вещества, d – толщина поглощающего слоя, μ - линейный коэффициент ослабления. Он равен сумме двух величин: t - линейного коэффициента поглощения и σ - линейного коэффициента рассеяния: μ = τ+σ

τ = kρZ 3 λ 3 , где k - коэффициент прямой пропорциональности, ρ - плотность вещества, Z – атомный номер элемента, λ - длина волны рентгеновских лучей.

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Природа рентгеновских лучей

Дозиметрия излучений поглощенная доза излучения это энергия ионизирующего излучения.. излучение в медицине.. медицинская радиология является разделом медицинской науки в котором используются излучения в диагностике и лечении..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Природа рентгеновских лучей
Рентгеновские лучи были обнаружены случайно в 1895 году знаменитым немецким физиком Вильгельмом Рентгеном. Он изучал катодные лучи в газоразрядной трубке низкого давления при высоком напряжении меж

Получение рентгеновского излучения
Рентгеновские лучи возникают, когда быстрые электроны, или катодные лучи, сталкиваются со стенками или анодом газоразрядной трубки низкого давления. Современная рентгеновская трубка представляет со

Тормозное рентгеновское излучение
Тормозное рентгеновское излучение возникает при торможении электронов, движущихся с большой скоростью, электрическими полями атомов анода. Условия торможения отдельных электронов не одинаковы. В ре

Характеристическое рентгеновское излучение
Характеристическое рентгеновское излучение имеет не сплошной, а линейчатый спектр. Этот тип излучения возникает, когда быстрый электрон, достигая анода, проникает во внутренние орбитали атом

Первичные физические механизмы взаимодействия рентгеновского излучения с веществом
Для первичного взаимодействия между рентгеновским излучением и веществом характерно три механизма: 1. Когерентное рассеяние. Эта форма взаимодействия происходит, когда фотоны рентген

Некоторые эффекты взаимодействия рентгеновского излучения с веществом
Как было упомянуто выше, рентгеновские лучи способны возбуждать атомы и молекулы вещества. Это может вызывать флюоресценцию определенных веществ (например, сульфата цинка). Если параллельный пучок

Применение рентгеновского излучения в медицине
Причиной применения рентгеновского излучения в диагностике послужила их высокая проникающая способность. В первое время после открытия, рентгеновское излучение использовалось по большей части, для

Атомное ядро
Известно, что атомное ядро является небольшим образованием, состоящим из нуклонов, которые включают два типа элементарных частиц: протоны и нейтроны. Протон имеет положительный электрический заряд,

Радиоактивность
Радиоактивность - спонтанный распад (дезинтеграция) атомного ядра с излучением субатомных частиц и электромагнитных лучей. Этот феномен был обнаружен в 1896г французским физиком Беккерелем.

Активность. Закон ядерного распада
Существует два вида радиоактивности: естественная и искусственная. Естественная радиоактивность происходит спонтанно без любого внешнего воздействия. Она является результатом нестабил

Ионизирующие излучения
Радиоактивный распад ядер приводит к образованию нескольких типов ионизирующих излучений. Такое излучение, проходя через вещества, ионизирует их атомы и молекулы, то есть превращает их в электричес

Нейтроны
Нейтроны являются незаряженными частицами и производят ионизацию косвенно, взаимодействуя первоначально с атомными ядрами, а не с электронами. Они обладают широким диапазоном длины пробега в вещест

Обнаружение и измерение излучений
Существует много типов приборов, которые используются для обнаружения ионизирующих излучений. Наиболее часто применяют счетчики, которые являются очень чувствительными детекторами α-частиц, но

Дозиметрия излучений
Для определения интенсивности излучений используется дозиметрия, которую производят разными способами. Основными дозами, используемыми в дозиметрии, являются: поглощенная до

Вредное действие излучения
Энергия ионизирующих излучений значительно отличается от тепловой энергии. Смертельная экспозиционная доза гамма-лучей очень незначительно изменяет температуру тела. Излучения, проходя через живые

Хроническое действие небольших доз излучения
Все люди подвержены хроническому действию низких доз ионизирующего излучения, которое возникает от космических лучей и от радионуклидов, содержащихся в окружающей среде. Космические лучи включают п

Радионуклиды в медицинских исследованиях
В настоящее время синтезируется большое число различных биологических смесей, которые содержат радионуклиды водорода, углерода, фосфора, серы и т.п. Их вводят в организм экспериментальных животных

Радионуклиды в диагностике
Радиоактивные следящие устройства поглощаются исследуемым органом. Детектор излучения находится за пределами органа на протяжение какого-то времени и в различных положениях. Для того чтобы минимизи

Терапевтическая радиология
Делящиеся клетки наиболее чувствительны к действию ионизирующего излучения. Клетки злокачественных опухолей делятся более часто, чем клетки нормальных тканей. Быстро делящиеся раковые клетки и клет

1. Преломление и отражение рентгеновских лучей . При переходе из одной среды в другую рентгеновские лучи, подобно световым, испытывают преломление. Однако коэффициент преломления рентгеновских лучей очень мало отличается от 1, что долгое время не давало возможности не только измерить его, но и установить сам факт преломления лучей. В настоящее время установлено, что при 1 Å и переходе из стекла в воздух 1- n = 10 -6 , где n - показатель преломления, а при переходе в воздух из металла n отличается от 1 всего лишь на величину 10 -5 . Тот факт, что n рентгеновских лучей чрезвычайно близок к 1, препятствует созданию рентгеновских микроскопов, аналогичных по принципу действия световым.

Для рентгеновских лучей с их малыми длинами волн поверхность любого тела оказывается шероховатой, поэтому обычное зеркальное отражение для них невозможно. Пронизывая шероховатости, рентгеновские лучи взаимодействуют с атомами вещества, испытывая не отражение, а диффузное рассеяние. При малых углах падения на поверхность преломляющей среды они испытывают полное внутреннее отражение. Угол падения должен при этом составлять менее 0,5.

2. Ослабление рентгеновских лучей при прохождении через вещество. При прохождении рентгеновских лучей через вещество протекают разнообразные и сложные явления взаимодействия их с атомами исследуемого вещества, вследствие чего интенсивность этих лучей уменьшается (рис.2.4).

Рис. 2.4. Ослабление рентгеновского пучка при прохождении через вещество.

Примем, что в равных толщинах одного и того же однородного вещества поглощаются равные доли энергии излучения. Обозначим интенсивность параллельного пучка падающих монохроматических лучей с длиной волны через I 0 , а интенсивность их после прохождения через пластинку толщиной d, через I d . Выделим на некотором расстоянии x от поверхности слой вещества толщиной dx. Интенсивность падающих на него лучей II 0.

Тогда уменьшение интенсивности на бесконечно малом пути dx определится уравнением:

dI= -Idx(2.8)

Здесь - постоянная, характеризующая ослабление лучей с длиной волныв данном веществе на пути в 1 см. Эта постоянная называется линейным коэффициентом ослабления или полным линейным коэффициентом поглощения лучей.

Разделяя переменные и интегрируя уравнение (2.8), получим

= -;ln= - d;

I d =I 0 e -  d . (2.9)

Кроме линейного коэффициента ослабления на практике часто используют массовый коэффициент ослабления, который характеризует, насколько ослабляется поток рентгеновских лучей при прохождении через 1 грамм вещества. Массовый коэффициент ослабления связан с линейным

 m =/. (2.10)

Понятием массового коэффициента ослабления пользуются чаще, чем линейным коэффициентом, т.к. массовый коэффициент ослабления - величина постоянная для данного вещества и не зависит от его агрегатного состояния или плотности (пористости).

2.3. Поглощение и рассеяние рентгеновских лучей

Рассмотренные нами соотношения отражают количественную сторону процесса ослабления рентгеновского излучения. Остановимся кратко на качественной стороне процесса, или на тех физических процессах, которые вызывают ослабление. Это, во-первых, поглощение, т.е. превращение энергии рентгеновского излучения в другие виды энергии и, во-вторых, рассеяние, т.е. изменение направления распространения излучения без изменения длины волны (классическое рассеяние Томпсона) и с изменением длины волны (квантовое рассеяние или комптон-эффект).

1. Фотоэлектрическое поглощение . Рентгеновские кванты могут вырывать с электронных оболочек атомов вещества электроны. Их обычно называют фотоэлектронами. Если энергия падающих квантов невелика, то они выбивают электроны с наружных оболочек атома. Фотоэлектронам сообщается большая кинетическая энергия. С увеличением энергии рентгеновские кванты начинают взаимодействовать с электронами, находящимися на более глубоких оболочках атома, у которых энергия связи с ядром больше, чем электронов наружных оболочек. При таком взаимодействии почти вся энергия падающих рентгеновских квантов поглощается, и часть энергии, отдаваемой фотоэлектронам, меньше, чем в первом случае. Кроме появления фотоэлектронов в этом случае испускаются кванты характеристического излучения за счет перехода электронов с вышележащих уровней на уровни, расположенные ближе к ядру.

Таким образом, в результате фотоэлектрического поглощения возникает характеристический спектр данного вещества - вторичное характеристическое излучение. Если вырывание электрона произошло с K-оболочки, то появляется весь линейчатый спектр, характерный для облучаемого вещества.

Рис. 2.5. Спектральное распределение коэффициента поглощения.

Рассмотрим изменение массового коэффициента поглощения /, обусловленное фотоэлектрическим поглощением в зависимости от длины волныпадающего рентгеновского излучения(рис.2.5). Изломы кривой называются скачками поглощения, а соответствующая им длина волны - границей поглощения. Каждый скачек соответствует определенному энергетическому уровню атома K, L, M и т.д. При гр энергия рентгеновского кванта оказывается достаточной для того, чтобы выбить электрон с этого уровня, в результате чего поглощение рентгеновских квантов данной длины волны резко возрастает. Наиболее коротковолновый скачек соответствует удалению электрона с K-уровня, второй с L-уровня, и т.д. Сложная структура L и M-границ обусловлена наличием нескольких подуровней в этих оболочках. Для рентгеновских лучей с длинами волн несколько большими гр, энергия квантов недостаточна, чтобы вырвать электрон с соответствующей оболочки, вещество относительно прозрачно в этой спектральной области.

Зависимость коэффициента поглощения от иZ при фотоэффекте определяется как:

/= С 3 Z 3 , (2.11)

где С - коэффициент пропорциональности, Z - порядковый номер облучаемого элемента,/- массовый коэффициент поглощения,- длина волны падающего рентгеновского излучения.

Эта зависимость описывает участки кривой рис.2.5 между скачками поглощения.

2. Классическое (когерентное) рассеяние объясняет волновая теория рассеяния. Оно имеет место в том случае, если квант рентгеновского излучения взаимодействует с электроном атома, и энергия кванта недостаточна для вырывания электрона с данного уровня. В этом случае, согласно классической теории рассеяния, рентгеновские лучи вызывают вынужденные колебания связанных электронов атомов. Колеблющиеся электроны, как и все колеблющиеся электрические заряды, становятся источником электромагнитных волн, которые распространяются во все стороны.

Интерференция этих сферических волн приводит к возникновению дифракционной картины, закономерно связанной со строением кристалла. Таким образом, именно когерентное рассеяние дает возможность получать картины дифракции, на основании которых можно судить о строении рассеивающего объекта. Классическое рассеяние имеет место при прохождении через среду мягкого рентгеновского излучения с длинами волн более 0,3 Å. Мощность рассеяния одним атомом равна:

p=Z  I 0 , (2.12)

а одним граммом вещества

где I 0 - интенсивность падающего рентгеновского пучка, N - число Авогадро, A - атомный вес,Z - порядковый номер вещества.

Отсюда можно найти массовый коэффициент классического рассеяния  кл /, поскольку он равен P/I 0 или кл /=Z .

Подставив все значения, получим  к,л /= 0,402.

Так как у большинства элементов Z /A0,5 (кроме водорода), то

 кл /0,2 , (2.14)

т.е. массовый коэффициент классического рассеяния примерно одинаков для всех веществ и не зависит от длины волны падающего рентгеновского излучения.

3. Квантовое (некогерентное) рассеяние . При взаимодействии вещества с жестким рентгеновским излучением (длиной волны менее 0,3 Å) существенную роль начинает играть квантовое рассеяние, когда наблюдается изменение длины волны рассеянного излучения. Это явление нельзя объяснить волновой теорией, но оно объясняется квантовой теорией. Согласно квантовой теории такое взаимодействие можно рассматривать как результат упругого столкновения рентгеновских квантов со свободными электронами (электронами внешних оболочек). Этим электронам рентгеновские кванты отдают часть своей энергии и вызывают переход их на другие энергетические уровни. Электроны, получившие энергию, называются электронами отдачи. Рентгеновские кванты с энергией h 0 в результате такого столкновения отклоняются от первоначального направления на угол, и будут иметь энергию h 1 , меньшую, чем энергия падающего кванта. Уменьшение частоты рассеянного излучения определяется соотношением:

h 1 =h 0 -E отд, (2.15)

где E отд - кинетическая энергия электрона отдачи.

Теория и опыт показывают, что изменение частоты или длины волны при квантовом рассеянии не зависит от порядкового номера элемента Z , но зависит от угла рассеяния. При этом

  - 0 = =(1 -cos) 0,024 (1 -cos) , (2.16)

где  0 и  - длина волны рентгеновского кванта до и после рассеяния,

m 0 - масса покоящегося электрона,c - скорость света.

Из формул видно, что по мере увеличения угла рассеяния, возрастает от 0 (при= 0) до 0,048 Å (при= 180). Для мягких лучей с длиной волны порядка 1 Å эта величина составляет небольшой процент примерно 4-5. Но для жестских лучей (= 0,05 - 0,01 Å) изменение длины волны на 0,05 Å означает изменениевдвое и даже в несколько раз.

Ввиду того, что квантовое рассеяние некогерентно (различно , различен угол распространения отраженного кванта, нет строгой закономерности в распространении рассеянных волн по отношению к кристаллической решетке), порядок в расположении атомов не влияет на характер квантового рассеяния. Эти рассеянные рентгеновские лучи участвуют в создании общего фона на рентгенограмме. Зависимость интенсивности фона от угла рассеяния может быть теоретически вычислена, что практического применения в рентгеноструктурном анализе не имеет, т.к. причин возникновения фона несколько и общее его значение не поддается легкому расчету.

Рассмотренные нами процессы фотоэлектронного поглощения, когерентного и некогерентного рассеяния определяют, в основном ослабление рентгеновских лучей. Кроме них возможны и другие процессы, например, образование электронно-позитронных пар в результате взаимодействия рентгеновских лучей с ядрами атомов. Под воздействием первичных фотоэлектронов с большой кинетической энергией, а также первичной рентгеновской флюоресценции, возможно возникновение вторичного, третичного и т.д. характеристического излучения и соответствующих фотоэлектронов, но уже с меньшими энергиями. Наконец, часть фотоэлектронов (а частично и электронов отдачи) может преодолевать потенциальный барьер у поверхности вещества и вылетать за его пределы, т.е. может иметь место внешний фотоэффект.

Все отмеченные явления, однако, значительно меньше влияют на величину коэффициента ослабления рентгеновских лучей. Для рентгеновских лучей с длинами волн от десятых долей до единиц ангстрем, используемых обычно в структурном анализе, всеми этими побочными явлениями можно пренебречь и считать, что ослабление первичного рентгеновского пучка происходит с одной стороны за счет рассеяния и с другой – в результате процессов поглощения. Тогда коэффициент ослабления можно представить в виде суммы двух коэффициентов.

/=/+/, (2.17)

где /- массовый коэффициент рассеяния, учитывающий потери энергии за счет когерентного и некогерентного рассеяния;/- массовый коэффициент поглощения, учитывающий главным образом потери энергии за счет фотоэлектрического поглощения и возбуждения характеристических лучей.

Вклад поглощения и рассеяния в ослабление рентгеновского пучка неравнозначен. Для рентгеновских лучей, используемых в структурном анализе, некогерентным рассеянием можно пренебречь. Если учесть при этом, что величина когерентного рассеяния также невелика и примерно постоянна для всех элементов, то можно считать, что

//, (2.18)

т.е. что ослабление рентгеновского пучка определяется в основном поглощением. В связи с этим для массового коэффициента ослабления будут справедливы закономерности, рассмотренные нами выше для массового коэффициента поглощения при фотоэффекте.

Выбор излучения . Характер зависимости коэффициента поглощения (ослабления) от длины волны определяет в известной мере выбор излучения при структурных исследованиях. Сильное поглощение в кристалле значительно уменьшает интенсивность дифракционных пятен на рентгенограмме. Кроме того, возникающая при сильном поглощении флюоресценция засвечивает пленку. Поэтому работать при длинах волн, несколько меньших границы поглощения исследуемого вещества, невыгодно. Это можно легко понять из схемы рис. 2.6.

1. Если излучать будет анод, состоящий из тех же атомов, как и исследуемое вещество, то мы получим, что граница поглощения, например

Рис.2.6. Изменение интенсивности рентгеновского излучения при прохождении через вещество.

K-край поглощения кристалла (рис.2.6, кривая 1), будет несколько сдвинут относительно его характеристического излучения в коротковолновую область спектра. Этот сдвиг - порядка 0,01 - 0,02 Å относительно линий края линейчатого спектра. Он всегда имеет место в спектральном положении излучения и поглощения одного и того же элемента. Поскольку скачок поглощения соответствует энергии, которую надо затратить, чтобы удалить электрон с уровня за пределы атома, самая жесткая линия K-серии соответствует переходу на K-уровень с наиболее далекого уровня атома. Понятно, что энергия E, необходимая для вырывания электрона за пределы атома, всегда несколько больше той, которая освобождается при переходе электрона с наиболее удаленного уровня на тот же K-уровень. Из рис. 2.6 (кривая 1) следует, что, если анод и исследуемый кристалл - одно вещество, то наиболее интенсивное характеристическое излучение, особенно линии K  и K  , лежит в области слабого поглощения кристалла по отношению к границе поглощения. Поэтому поглощение такого излучения кристаллом мало, а флюоресценция слаба.

2. Если мы возьмем анод, атомный номер которого Z на 1 больше исследуемого кристалла, то излучение этого анода, согласно закону Мозли, несколько сместится в коротковолновую область и расположится относительно границы поглощения того же исследуемого вещества так, как это показано на рис. 2.6, кривая 2. Здесь поглощается K  - линия, за счет чего появляется флюоресценция, которая может мешать при съемке.

3. Если разница в атомных номерах составляет 2-3 единицы Z , то спектр излучения такого анода еще дальше сместится в коротковолновую область (рис. 2.6, кривая 3). Этот случай еще более невыгоден, так как, во-первых, рентгеновские излучения сильно ослаблено и, во-вторых, сильная флюоресценция засвечивает пленку при съемке.

Наиболее подходящим, таким образом, является анод, характеристическое излучение которого лежит в области слабого поглощения исследуемым образцом.

Фильтры . Рассмотренный нами эффект селективного поглощения широко используется для ослабления коротковолновой части спектра. Для этого на пути лучей ставится фольга толщиной несколько сотыхмм. Фольга изготовлена из вещества, у которого порядковый номер на 1-2 единицы меньше, чемZ анода. В этом случае согласнорис.2.6 (кривая 2) край полосы поглощения фольги лежит между K  - и K  - линиями излучения и K  - линия, а также сплошной спектр, окажутся сильно ослабленными. Ослабление K  по сравнению с K  - излучением порядка 600. Таким образом, мы отфильтровали-излучение от-излучения, которое почти не изменяется по интенсивности. Фильтром может служить фольга, изготовленная из материала, порядковый номер которого на 1-2 единицы меньшеZ анода. Например, при работе на молибденовом излучении (Z = 42), фильтром могут служить цирконий (Z = 40) и ниобий (Z = 41). В ряду Mn (Z = 25), Fe (Z = 26), Co (Z = 27) каждый из предшествующих элементов может служить фильтром для последующего.

Понятно, что фильтр должен быть расположен вне камеры, в которой производится съемка кристалла, чтобы не было засветки пленки лучами флюоресценции.